Cette attaque, qui n'a pas fait de victimes, survient sur fond de guerre dans la Bande de Gaza entre Israël et le mouvement palestinien Hamas, exacerbant les tensions entre leurs alliés respectifs dans la région.
Aucun membre du personnel américain n'a été blessé.
Ces roquettes, dont une au moins est tombée dans l'enceinte de la base, selon M. Abdel Rahmane, avaient été précédées par l'envoi d'un drone appartenant aux factions pro-Iran qui a été abattu.
Dans ses communiqués, le groupe affirme agir par solidarité avec les Palestiniens, sur fond de guerre dans la Bande de Gaza, déclenchée par une attaque sans précédent du mouvement islamiste palestinien Hamas sur le sol israélien le 7 octobre.
Une attaque de drone le 28 janvier avait tué trois soldats américains en plein désert jordanien, à la frontière syrienne. En représailles aux attaques contre son personnel, Washington avait durci le ton et mené plusieurs frappes en Irak mais aussi en Syrie contre les factions pro-Iran.
Les États-Unis, grand allié d'Israël, déploient environ 2 500 soldats en Irak et près de 900 en Syrie voisine, engagés au sein de la coalition internationale créée en 2014 pour combattre le groupe État islamique (EI).
Les tirs de roquettes de dimanche soir s'inscrivent aussi sur fond de fortes tensions entre Israël et l'Iran.
Tôt samedi, une explosion sur une base militaire en Irak a fait un mort et des blessés, des responsables de sécurité évoquant eux un bombardement contre les anciens paramilitaires pro-Iran du Hachd al-Chaabi.
Le Commandement militaire américain pour le Moyen-Orient (Centcom) avait démenti toute implication et, interrogée par l'AFP, l'armée israélienne avait refusé tout commentaire.