Si Mme Hasina, au pouvoir depuis 2009, est créditée d'avoir favorisé une croissance fulgurante dans le huitième pays le plus peuplé du monde, autrefois en proie à une extrême pauvreté, son gouvernement est accusé de graves violations des droits humains et d'une répression impitoyable de l'opposition.
Les bureaux de vote ont fermé à 16H00 (10H00 GMT), la commission électorale a annoncé le début du dépouillement, et les résultats sont attendus lundi matin.
Son parti, la Ligue Awami, n'a pratiquement pas d'adversaires dans les circonscriptions qu'elle brigue. Mais elle a omis de présenter des candidats dans quelques autres, apparemment pour éviter que le Parlement monocaméral ne soit considéré comme l'instrument d'un parti unique.
Beaucoup de Bangladais interrogés ont indiqué ne pas avoir voté car le résultat était joué d'avance.
Le chef du BNP, Tarique Rahman, a dénoncé un possible bourrage des urnes.
De très nombreux témoignages ont fait état d'incitations diverses, voire de chantage, des autorités pour encourager la participation.
Certains électeurs affirment avoir été menacés de confiscation de leurs cartes d'allocations gouvernementales, nécessaires pour obtenir des prestations sociales, s'ils refusaient de voter pour la Ligue Awami.
Ils ont dit que puisque le gouvernement nous nourrit, nous devons voter pour lui.
Le BNP et d'autres partis ont manifesté sans succès pendant des mois fin 2023 pour exiger la démission de Mme Hasina et un gouvernement intérimaire neutre pour superviser les élections.
Quelque 25.000 cadres de l'opposition, dont l'ensemble des dirigeants locaux du BNP, ont été arrêtés après ces manifestations, au cours desquelles plusieurs personnes ont été tuées dans des affrontements avec la police, selon le parti. Le gouvernement a pour sa part fait état de 11.000 arrestations.
Dans l'est du pays, à Chittagong, des policiers ont tiré dimanche, sans faire de blessés, pour disperser une soixantaine de militants de l'opposition qui avaient érigé un barrage routier pour protester contre le scrutin, selon la police locale.
Près de 700.000 policiers et réservistes ont été déployés pour maintenir l'ordre pendant le scrutin, et près de 100.000 soldats, selon la commission électorale.
Les forces de sécurité du Bangladesh sont depuis longtemps accusées de recours excessif à la force, ce que dément le gouvernement.
La scène politique du pays de 170 millions d'habitants a longtemps été dominée par la rivalité entre Sheikh Hasina, la fille du fondateur du pays, et Khaleda Zia, Première ministre à deux reprises et épouse d'un ex-dirigeant militaire.
Condamnée pour corruption en 2018, Khaleda Zia, 78 ans, est détenue dans un hôpital de la capitale Dacca, en raison de son mauvais état de santé.
Son fils Tarique Rahman dirige le BNP à sa place depuis Londres, où il vit en exil depuis 2008, après plusieurs condamnations dans son pays.
Ses succès économiques ont longtemps soutenu la popularité de Sheikh Hasina. Mais les difficultés se sont récemment multipliées, avec la hausse des prix et des pannes d'électricité généralisées.
Le refus des hausses salariales réclamées par les ouvriers du textile, secteur qui génère 85% des 55 milliards de dollars d'exportations annuelles du pays, ont déclenché des troubles sociaux fin 2023, avec des usines incendiées et des centaines d'autres fermées.