L'ex-dirigeant de 66 ans, au pouvoir entre 2011 et 2017, avait été condamné en juin 2020 à 11 ans de réclusion pour avoir fait relâcher de prison un chef mafieux.
L'agence de presse indépendante kirghize Akipress précise qu'il a été autorisé à quitter le Kirghizstan pour se soigner à l'étranger.
Le Kirghizstan, le pays le plus pluraliste mais aussi le plus instable d'Asie centrale, a connu trois révolutions, en 2005, 2010 et 2020. Deux des ex-présidents de cette ex-république soviétique montagneuse sont en exil.
Almazbek Atambaïev avait été le premier président kirghiz à se retirer du pouvoir sans heurts après l'élection en 2017 de son successeur et alors protégé, Sooronbaï Jeenbekov.
Mais les deux hommes se sont brouillés et M. Atambaïev avait été arrêté au moment de l'assaut de sa villa par les forces de l'ordre, en 2019.
Le chef d'Etat actuel, Sadyr Japarov, purgeait une peine de prison pour une prise d'otage lorsqu'il a été libéré par ses partisans à la faveur des manifestations d'octobre 2020, avant d'être élu en janvier 2021.