Trente-deux décès ont été confirmés dans neuf Etats, dont 13 dans le comté d'Erie, situé dans l'Etat de New York et qui comprend la ville de Buffalo, où les amas de neige accumulée ont atteint jusqu'à trois mètres de haut par endroits.
Certaines victimes ont été retrouvées dans des voitures et d'autres dans la rue au milieu de la neige.
Une interdiction de se déplacer avait été prononcée dans cette région vendredi mais des centaines de personnes se sont malgré tout retrouvées bloquées dans leur véhicule.
L'électricité ne sera pas complètement rétablie à Buffalo avant lundi, a prévenu M. Poloncarz, appelant les habitants à ne pas sortir de chez eux, les routes restant impraticables.
Entre 30 et 60 cm de neige devaient encore tomber jusque dans la nuit, d'après le dernier bulletin du service météorologique américain (NWS).
Plus de 48.000 foyers étaient toujours sans électricité dimanche sur la côte est, où les intempéries ont initialement privé d'électricité quelques 150.000 foyers, selon le site Poweroutage.us.
Un peu partout dans les villes américaines, comme à Denver ou Chicago, des refuges ont été ouverts pour accueillir les personnes dans le besoin pour leur permettre de se réchauffer et les protéger des risques d'hypothermie.
A El Paso, au Texas, des migrants désespérés venus du Mexique se sont blottis pour se réchauffer dans des églises, des écoles et un centre civique, a expliqué à l'AFP Rosa Falcon, une enseignante et bénévole.
Mais certains ont choisi de rester dehors par des températures glaciales parce qu'ils craignaient d'attirer l'attention des autorités d'immigration, a-t-elle ajouté.
La tempête a aussi affecté le Canada où un accident de bus sur une route gelée a fait au moins quatre morts et plusieurs dizaines de blessés en Colombie-Britannique, selon les autorités.
Plus de 150.000 personnes sont également privées d'électricité, notamment en Ontario et au Québec.
Tous les trains de Toronto à Ottawa et à Montréal ont par ailleurs été suspendus le jour de Noël à la suite du déraillement d'un train, selon le service de transport ferroviaire canadien.