Drew Weissman 7 Eylül 1959'da Amerika Birleşik Devletleri'nin Massachusetts Eyaleti'nin Lexington şehrinde doğdu ve büyüdü. 1981 yılında Brandeis Üniversitesi'nin biyokimya ve enzimoloji alanlarından lisans derecesi ile mezun oldu. Aynı zamanda okurken Gerald Fasman'ın laboratuvarında çalıştı. Yüksek lisans ve doktora derecelerini 1987 yılında Boston Üniversitesi'nde immünoloji ve mikrobiyoloji alanlarında yaptı. Daha sonra, Beth Israel Deaconess Medical Center'da tıp doktoru olarak çalıştı ve ardından Ulusal Alerji ve Bulaşıcı Hastalıklar Enstitüsü'nün şu anki direktörü Anthony Fauci'nin gözetiminde Ulusal Sağlık Enstitüleri'nde (NIH) burs kazandı.
Weissman 1997'de RNA ve doğuştan gelen bağışıklık sistemi biyolojisini incelemek amacıyla Pennsylvania Üniversitesi Tıp Fakültesinin akademik kadrosuna dahil oldu. HIV aşıları üzerinde çalışan Weissman, bir fotokopi makinesinin önünde RNA araştırmalarındaki fon eksikliğine dair fikir alışverişi yaptığı meslektaşı ve çalışma arkadaşı Katalin Karikó ile tanıştı. İkili 2006 yılında, Pennsylvania Üniversitesi'ndeki araştırma laboratuvarında RNARx adlı 97 bin 396 dolarlık bir fon ile şirket kurmaya karar vererek çalışmalara başlamaya karar verdiler.
Hayvan deneylerinde mRNA'nın bağışıklık sistemini aşırı derecede uyarabildiğini fark ederek, insan bağışıklık sistemi tarafından tanınmayacak bir sentetik mRNA molekülünün sentezlenmesi üzerinde yoğunlaştılar. Weissman ve Karikó araştırmalarına devam ederek RNA'yı lipid nanopartikül adı verilen yağ damlacıklarında paketlemek için bir dağıtım tekniği geliştirdiler. Bu, vücudun uygun kısımlarına ulaşmasını ve bağışıklık sistemini hastalıklarla savaşması için tetiklemesini sağladı.
2019 yılında Çin'in Vuhan şehrinde ortaya çıkan ve tüm dünyaya yayılarak 4.5 milyon insanın ölümüne yol açan COVID-19 pandemisi sırasındaki aşı araştırma ve geliştirme çalışmaları, ikilinin modifiye mRNA teknolojisini ön plana çıkardı. Weissman ve Karikó'nun bu buluşları, mRNA'yı SARS-CoV-2'ye karşı bir aşı olarak kullanım için güvenli, etkili ve pratik hale getirdi. 2020'de mRNA teknolojisi, COVID-19'u önlemek için ilk kez Pfizer-BioNTech ve Moderna'nın aşılarında kullanıldı.