İstanbul Üniversitesi Cerrahpaşa Tıp Fakültesi’nden 1997’de mezun olan Aslıyüksek, 2000-2007’de Adli Tıp Kurumunda adli tıp asistanı ve uzmanı olarak çalıştı. 2007-2011 yılları arasında Cerrahpaşa Tıp Fakültesi Hastanesi’nde başhekim yardımcılığı yaptı.
2011 yılından bu yana Adli Tıp Kurumu Başkan Yardımcısı olarak görev yapan Aslıyüksek, önceki gün yayınlanan Cumhurbaşkanlığı Kararnamesiyle Adli Tıp Kurumu Başkanlığına getirildi.
Aslıyüksek görevi bir dönem başkan yardımcılığı, iki dönem de başkanlık yapan Doç. Dr. Yalçın Büyük’ten devraldı.